Скачивай бесплатно Математический и функциональный анализ

Курс комплексного анализа

Математический и функциональный анализ

С. М. Натанзон

2012 г.

48 стр.

Современные лекционные курсы

Язык: русский

Скачать

В формате txt, pdf, rtf, fb2, ePub, fb3

Представляет большой практический интерес исследование поведения функции вблизи изолированной особой точки , то есть точки, в окрестности которой функция аналитична, но в самой точке либо не аналитична, либо не определена. Алгебраические операции с бесконечностью не производятся, хотя несколько алгебраических соотношений имеют место:. Теория конформных отображений стала бурно развиваться благодаря имеющимся применениям в инженерном деле, методы и результаты комплексного анализа применяются в аналитической теории чисел.

Отображения, сохраняющие углы, называются конформными ; таким образом, любая дифференцируемая комплексная функция определяет конформное отображение в той области, где её производная не обращается в ноль [6].

Начиная с комплексного дифференцирования, автор доводит изложение до весьма сложных разделов теории, включая недавние достижения в эффективизации теоремы Римана. Более того, имеют место следующие свойства, отличающие комплексный анализ от вещественного [4]:.